Méthode alternative pour l’évolution temporelle en finance quantique

1) La tarification de produits financiers complexes, tels que certaines options exotiques associées aux garanties de fonds distincts, repose sur la résolution d’équations aux dérivées partielles (EDP) de grande dimension, dont la complexité rend les méthodes numériques classiques coûteuses. Récemment, l’algorithme d’évolution temporelle quantique VarQITE [1] a été utilisé pour tarifer une option rétroviseur en reformulant l’EDP correspondante sous la forme d’une équation de Schrödinger, permettant d’exploiter un ordinateur quantique pour simuler l’évolution temporelle du système. Bien que compatible avec les machines quantiques actuelles, VarQITE présente des limites importantes : lente convergence, sensibilité aux optima locaux lorsque la profondeur des circuits augmente et difficulté à représenter les discontinuités propres à certaines fonctions de valeur. Le projet vise donc à explorer et comparer d’autres algorithmes d’évolution temporelle quantique existants, à en sélectionner un et à l’implémenter pour résoudre les EDP associées à différents produits financiers, tout en analysant l’apport de techniques fondamentales en informatique quantique pour l’évaluation financière.
2) L’Autorité des marchés financiers (AMF) a pour mission de superviser les marchés financiers et les produits d’assurance et d’investissement, incluant les fonds distincts. Le défi principal du partenaire est d’anticiper l’impact des technologies émergentes, notamment l’informatique quantique, sur les méthodes de tarification, de gestion du risque et de supervision. Ce projet permettra à l’AMF de développer une compréhension concrète des capacités et limites actuelles des algorithmes quantiques appliqués à la finance, tout en renforçant le lien AMF–informatique quantique par le développement de connaissances.
3) Les retombées attendues incluent le développement d’une expertise stratégique à l’AMF sur l’utilisation potentielle de l’informatique quantique en finance, une meilleure capacité d’anticipation des évolutions technologiques affectant les marchés, et la formation de personnel hautement qualifié à l’interface entre finance quantitative et informatique quantique, contribuant ainsi à la mission de protection du public.

Faculty Supervisor:

Anne MacKay

Student:

Partner:

Autorité des marchés financiers

Discipline:

Mathematics

Sector:

Public administration

University:

Université de Sherbrooke

Program: