Monotuiles pentagonales et heptagonales

Depuis l’Antiquité, les mathématiciens s’intéressent aux pavages du plan, ces motifs réguliers qui permettent de recouvrir une surface sans trous ni chevauchements, à l’image des carrelages ou des mosaïques. Si les motifs utilisant des triangles, des carrés ou des hexagones sont bien connus, les chercheurs s’attaquent aujourd’hui à des figures plus complexes et moins étudiées : les polygones irréguliers, en particulier ceux qui ne sont pas convexes.

Ce projet de recherche s’intéresse à une question encore largement ouverte : peut-on paver le plan avec des heptagones non convexes (des polygones à sept côtés qui « rentrent vers l’intérieur ») ? Et si oui, comment les construire, les représenter, les classer ? Les heptagones non convexes n’ont pas encore été systématiquement étudiés. Ils posent des défis à la fois géométriques, combinatoires et esthétiques, car leurs angles et leurs formes rendent difficile l’assemblage sans chevauchements ni trous.

Faculty Supervisor:

Frédéric Morneau-Guérin

Student:

Partner:

Soore International University

Discipline:

Mathematics

Sector:

Education; Other

University:

Université TÉLUQ

Program: