Projets novateurs réalisés

Nous nous intéressons à la compréhension de la puissance et des limites des familles d’algorithmes pour résoudre des problèmes de recherche combinatoire, en particulier ceux dont les versions décisionnelles sont NP-complètes.   Dans certains domaines d’application impliquant de tels problèmes, l’état de l’art consiste à représenter une instance de problème comme une formule de logique propositionnelle (ou une extension naturelle, des exemples typiques étant les contraintes de cardinalité et les combinaisons booléennes d’inégalités linéaires), et l’utilisation d’un programme conçu pour trouver des affectations satisfaisantes (par exemple, un solveur SAT ou SMT) pour tenter de construire une solution. (SMT signifie Satisfiabilité Modulo Theories, ce qui signifie la satisfaisabilité d’un ensemble de formules fondamentales du premier ordre impliquant des atomes dont l’interprétation est déterminée par une théorie décidable, par exemple, l’arithmétique de Presburger ou la théorie des tableaux.)

Une observation intéressante sur l’expérience pratique est que les solveurs SAT et SMT « industriels » résolvent souvent des instances avec des millions de variables et de clauses.   En revanche, nous savons comment concevoir des familles de formules avec quelques centaines de variables dont aucune méthode connue ne pourrait déterminer la satisfaisabilité de notre vivant.   Bien que les sources industrielles produisent une source continue d’instances de plus en plus difficiles, trop difficiles à résoudre pour la technologie actuelle, ces instances restent néanmoins très faciles en fonction de leur nombre de variables quand on considère à quel point une formule dure peut être petite.  De telles observations ont mené à de nombreuses spéculations sur la structure d’instances relativement difficiles ou faciles provenant de diverses sources. 

Une suggestion fréquente est que de nombreuses instances industrielles sont relativement faciles parce qu’elles satisfont une propriété structurelle particulière, comme (un graphe associé à la formule) ayant une faible largeur, par l’une des nombreuses notions apparentées de avec de largeur de graphe, et donc résolubles par des algorithmes efficaces pour des instances possédant cette propriété.   Les preuves réelles sont faibles : il n’est pas clair que les formules satisfaient une telle propriété, et dans bien des cas, nous savons qu’elles ne satisfont pas – ou même ne peuvent pas – les propriétés candidates les plus évidentes.  Il est encore moins clair que les algorithmes utilisés en pratique devraient pouvoir résoudre efficacement des instances parce qu’ils possèdent des propriétés de type proposées.  Cependant, il existe de nombreuses possibilités intrigantes.

Le rôle de l’étudiant sera d’aider à répondre à certaines parties précises de la première question.  Leur travail se déroulerait en étapes suivantes : lecture du matériel de fond approprié, sélection d’un petit nombre de familles de formules (par exemple, de la vérification matérielle, de la planification automatisée, de la bioinformatique, des conceptions combinatoires, etc.) et des propriétés structurelles à étudier (notions de largeur, d’absence d’échelle, etc.); Étude des algorithmes et des implémentations existantes pour les propriétés choisies; Des expériences préliminaires.  On prévoit que nous ne pourrons pas mesurer précisément des propriétés intéressantes pour de grandes instances avec des implémentations existantes; Travailler, en collaboration avec le superviseur et d’autres étudiants (et probablement un postdoctorant), à affiner les algorithmes et les structures de données afin d’améliorer la vitesse et donc la taille des instances mesurables; Préparez un rapport sur les progrès réalisés.

Dans ce projet, nous visons à développer un modèle mathématique et à effectuer des simulations numériques pour les instabilités de doigtés dues à la gravité qui surviennent lors de l’écoulement des eaux souterraines dans les sols et les aquifères.  Les doigts se forment en réponse aux forces gravitationnelles qui découlent de la différence de densité entre l’eau envahissante et l’air déplacé.  Ces forces peuvent déstabiliser un front d’humidification planaire et stable, entraînant un réseau périodique de doigts se propageant rapidement.  Ces instabilités peuvent jouer un rôle très important dans l’étude à la fois de la contamination et de la remédiation des sols, car les doigts offrent une voie rapide pour l’entrée rapide de la pluie ou d’autres sources d’eau de surface dans le sous-sol. De nombreux modèles ont été proposés pour capturer les phénomènes d’écoulement à doigts, principalement basés sur la célèbre équation de Richards pour l’écoulement dans des milieux poreux, combinée à des équations constitutives appropriées pour les propriétés du sol.  Dans ce projet, nous souhaitons étudier trois modèles spécifiques qui utilisent différentes approches pour incorporer l’hystérésis et les effets hors équilibre dans l’équation dynamique qui régit la pression capillaire.  

Notre objectif dans ce projet est de prendre le cadre computationnel de base que nous avons déjà développé dans Matlab pour le modèle A [1] et de l’étendre en implémentant les modèles B et C.  Les équations gouvernantes dans chaque cas forment un système non linéaire couplé d’équations aux dérivées partielles de type parabolique.  Sur la base de la géométrie simple et rectangulaire de l’échantillon expérimental typique de sol, nous nous limiterons à un domaine rectangulaire bidimensionnel et utiliserons une discrétisation standard aux différences finies dans l’espace.  La discrétisation temporelle sera gérée à l’aide d’une méthode des lignes avec les solveurs ODE intégrés à Matlab. Nous serons ensuite prêts à effectuer une comparaison complète de la capacité des trois modèles à simuler des phénomènes de doigtés axés sur la gravité, et à évaluer les avantages et inconvénients de chacun.  Aucune comparaison de ce type n’a encore été réalisée car les modèles B et C [2,5] sont relativement récents; aucun des modèles B ou C n’a encore été comparé de façon systématique à la richesse des données expérimentales disponibles dans la littérature (voir les références dans [1] pour des exemples).

Les objectifs du projet sont de mener des recherches sur le stockage géologique du carbone du point de vue de l’analyse dynamique et de l’ingénierie des systèmes de procédés, en s’intéressant notamment à la dynamique entre la tête de puits et le réservoir de stockage de_CO2 . L’objectif principal est d’assurer une exploitation en boucle fermée et une gestion du réservoir en ce qui concerne la séquestration et le stockage du_CO2 , ainsi qu’une récupération accrue du pétrole dans les cas où le réservoir n’est pas complètement épuisé. Les principaux axes du projet sont décrits ci-dessous.

La recherche vise à développer une approche intégrée pour la co-optimisation du stockage de_CO2 et de la récupération du pétrole, c’est-à-dire la gestion en boucle fermée des réservoirs. Afin de développer des stratégies en boucle fermée pour la gestion des réservoirs, les éléments inclus dans cette recherche incluent la construction de modèles de substituts/substituts d’ordre réduit, la conception d’expériences pour le placement des puits et l’estimation des paramètres, l’estimation de l’état et la mise à jour des modèles à l’aide de variantes du filtre de Kalman d’ensemble. Puisque les modèles de réservoir et les simulateurs de composition sont coûteux en calcul à exécuter, le développement de modèles d’ordre réduit est crucial pour permettre la conception expérimentale, l’estimation de l’état et l’optimisation.

Le rôle de l’étudiant dans le projet sera de travailler à l’élaboration de stratégies pour la conception optimale d’expériences de stockage géologique du carbone. Il y a deux aspects principaux à ce travail : le premier est l’utilisation de modèles de réservoir substitutif / proxy pour la conception d’expériences D optimales, et la comparaison des résultats avec la conception bayésienne séquentielle.  Le deuxième aspect est d’obtenir des sous-ensembles ou groupes optimaux de paramètres identifiables à partir de la conception de l’expérience. Ce projet impliquera le développement et la modification du code MATLAB pour la conception d’expériences et la reparamétrisation. Le code a déjà été développé dans le groupe pour ces techniques, et le rôle principal de l’étudiant sera de modifier le code pour les simulations de réservoir et l’analyse des résultats.

La sécurité alimentaire est d’une importance capitale pour le Canada. Un récent épisode de la rupture de Listeria dans une usine de transformation de viande a suscité un regain d’intérêt pour la surveillance des agents pathogènes d’origine alimentaire dans les produits carnés prêts à consommer (RTE). Le dispositif proposé vise à détecter Listeria monocytogenes dans les échantillons alimentaires en quelques heures. Cet appareil intègre la microfluidique et le biocapteur au sein d’une seule plateforme, communément appelée Lab-on-a-Chip (LOC). La LOC proposée sera équipée d’un mécanisme de détection sans étiquette intégrant les principes et fabrications de pointe de l’optofluidique. Le projet impliquera la conception, l’analyse et la fabrication de la LOC, et le prototype sera testé pour sa sensibilité et sa spécificité envers L. monocytogenes. On s’attend à ce que la LOC proposée fournisse un avertissement précoce en temps opportun de toute possible percée de Listeria dans les produits de viande RTE et qu’elle soit un outil important pour les régulateurs, comme l’Agence canadienne d’inspection des aliments, afin de surveiller les unités de transformation de la viande.

L’étudiant sera responsable des tâches suivantes : exécuter des simulations de microfluidique, concevoir des procédés d’extraction à intégrer au Lab-on-a-Chip (LOC) et travailler avec d’autres membres de l’équipe sur divers aspects de ce projet financé industriellement.

La résonance stochastique (SR) est un phénomène récemment découvert dans certains systèmes non linéaires où l’ajout d’une certaine quantité de bruit peut, paradoxalement, améliorer sa performance. Elle a trouvé des applications dans les systèmes sensoriels biologiques [1] tels que les systèmes visuels, auditifs et tactiles, ainsi que dans des applications d’ingénierie telles que les déclencheurs de Schmitt à courant alternatif et les lasers à anneau bistable. Les systèmes bistabiliques (BS) sont des systèmes non linéaires [4] largement utilisés comme systèmes SR. Les détecteurs basés sur les systèmes BS (désormais appelés détecteurs BS-SR) sont construits avec un détecteur BS suivi d’un détecteur interne. Le détecteur intérieur peut être un filtre adapté (MF), un détecteur cohérent ou d’autres types. Il est aussi possible d’appliquer directement l’entrée au détecteur interne et de prendre une décision. Par conséquent, le BS est considéré comme un préprocesseur du détecteur interne. Malgré plusieurs avancées des chercheurs dans la conception de détecteurs BS-SR, de nombreux problèmes et difficultés restent non résolus. L’objectif de ce projet est de répondre à certains de ces enjeux.

Deux applications potentielles de la SR seront envisagées dans ce projet. Premièrement, le détecteur SR sera utilisé pour le filigranage numérique dans le domaine DCT. L’information sur le filigrane est considérée comme un signal faible intégré dans les coefficients DCT considérés comme du bruit. Les statistiques du bruit sont difficiles à estimer. Le détecteur BS offre une solution robuste et la performance de détection devrait être considérablement améliorée. Deuxièmement, un détecteur SR sera utilisé pour détecter les caractéristiques dans les images cérébrales IRM. Les images IRM n’ont pas de traits nets et sont bruyantes. Il est difficile de détecter de petites caractéristiques (par exemple, des lésions ou des tumeurs) dans une image IRM. Nous étudierions l’utilisation du détecteur SR pour améliorer la performance de détection des caractéristiques.

L’étudiant jouera un rôle à la fois dans le développement théorique et l’évaluation expérimentale du détecteur BS-SR, incluant les trois tâches principales suivantes : l’étudiant évaluera diverses mesures de la performance du BS pour la transmission du signal, il étudiera la relation entre la mesure de performance BS (MI ou corrélation croisée) et les paramètres du système BS, pour les caractéristiques données du signal d’entrée et du bruit, l’étudiant évaluera l’efficacité de la mesure de performance développée en appliquant le détecteur SR dans les applications de filigranage numérique.

Les objectifs du projet sont de mener des recherches sur le stockage géologique du carbone du point de vue de l’analyse dynamique et de l’ingénierie des systèmes de procédés, en s’intéressant notamment à la dynamique entre la tête de puits et le réservoir de stockage de_CO2 . L’objectif principal est d’assurer une exploitation en boucle fermée et une gestion du réservoir en ce qui concerne la séquestration et le stockage du_CO2 , ainsi qu’une récupération accrue du pétrole dans les cas où le réservoir n’est pas complètement épuisé.

La recherche vise à développer une approche intégrée pour la co-optimisation du stockage de_CO2 et de la récupération du pétrole, c’est-à-dire la gestion en boucle fermée des réservoirs. Afin de développer des stratégies en boucle fermée pour la gestion des réservoirs, les éléments inclus dans cette recherche incluent la construction de modèles de substituts/substituts d’ordre réduit, la conception d’expériences pour le placement des puits et l’estimation des paramètres, l’estimation de l’état et la mise à jour des modèles à l’aide de variantes du filtre de Kalman d’ensemble. Puisque les modèles de réservoir et les simulateurs de composition sont coûteux en calcul à exécuter, le développement de modèles d’ordre réduit est crucial pour permettre la conception expérimentale, l’estimation de l’état et l’optimisation.

Le rôle de l’étudiant dans le projet sera de développer des modèles proxy ou substituts pour les simulateurs de réservoir. Dans la littérature, la plupart des modèles proxy ont été développés à l’aide de réseaux neuronaux artificiels (RNA), avec des algorithmes génétiques également utilisés dans le développement des modèles proxy. L’objectif de ce projet est d’utiliser des méthodes différentes, potentiellement meilleures, pour développer des modèles à ordre réduit. Les méthodes à étudier incluent le développement de Karhunen-Loeve, qui est lié à l’analyse en composantes principales. D’autres méthodes incluent l’utilisation de techniques de reparamétrisation appropriées (par exemple, transformée discrete du cosinus, regroupement de pseudo-paramètres) ou des simplifications analytiques (par exemple, modèles basés sur la simplification) des modèles détaillés.

Nos recherches visent à développer des applications hautement interactives et interopératives pour une utilisation dans des environnements de simulation complexes. Ses objectifs sont de développer une gamme d’outils de modélisation, de simulation et d’analyse pour : (1) la planification et la gestion des projets de construction tout au long de leur phase de vie, de la conception à l’exploitation, (2) la formation du personnel de construction, et (3) l’exploration des meilleures pratiques en gestion de la construction.

Pour faciliter ces applications de simulation distribuée et industrielles, nous nous sommes concentrés sur des cadres pour les environnements synthétiques de construction (CSE), qui intègrent plusieurs simulations individuelles à l’aide de l’architecture de haut niveau afin d’obtenir une modélisation complète et étendue d’une application industrielle. L’une de ces applications est le tunnel.  Le CSE de tunnellage repose sur notre expérience dans le domaine de la construction – la simulation de tunnel dans ce cas – nos conclusions portant sur l’applicabilité de l’architecture de haut niveau en simulation de construction, ainsi que sur le développement du cadre COSYE.  Le CSE est composé de plusieurs simulations individuelles qui collaborent pour obtenir une modélisation complète et extensible de l’ensemble du projet de tunnel.  Le développement de ce CSE démontre un certain nombre de caractéristiques importantes qui ne sont pas facilement disponibles dans les systèmes de simulation actuels, notamment le développement simultané et collaboratif de systèmes à grande échelle, la simulation distribuée, les systèmes de simulation intégrés et la visualisation en temps réel. Les développements futurs incluront des techniques sophistiquées pour prévoir et suivre la construction de tunnels, ainsi que l’expansion de ses capacités de visualisation 3D.