Projets innovants réalisés

Nous sommes intéressés à comprendre la puissance et les limites des familles d’algorithmes pour résoudre les problèmes de recherche combinatoire, en particulier ceux dont les versions de décision sont NP-complet.   Dans certains domaines d’application impliquant de tels problèmes, l’état de l’art implique de représenter une instance de problème comme une formule de logique propositionnelle (ou une extension naturelle, des exemples typiques étant des contraintes de cardinalité et des combinaisons booléennes d’inégalités linéaires), et d’utiliser un programme conçu pour trouver des affectations satisfaisantes (par exemple, un solveur SAT, ou solveur SMT) pour tenter de construire une solution. (SMT signifie Satisfiability Modulo Theories, qui signifie satisfiabilité d’un ensemble de formules de premier ordre au sol impliquant des atomes dont l’interprétation est déterminée par une théorie décidable, par exemple, l’arithmétique de Presburger ou la théorie des réseaux.)

Une observation intéressante sur l’expérience pratique est que les solveurs SAT et SMT « industriels » résolvent généralement des instances avec des millions de variables et de clauses.   En revanche, nous savons comment concevoir des familles de formules avec quelques centaines de variables dont aucune méthode connue ne pourrait décider de la satisfiabilité dans nos vies.   Alors que les sources industrielles produisent une source continue d’instances de plus en plus difficiles qui sont trop difficiles à résoudre pour la technologie actuelle, ces cas sont néanmoins très faciles par rapport à leur nombre de variables lorsque nous prenons en compte la petite taille d’une formule dure peut être.  De telles observations ont conduit à des spéculations considérables sur la structure de cas relativement durs ou faciles provenant de diverses sources. 

Une suggestion fréquente est que de nombreuses instances industrielles sont relativement faciles parce qu’elles satisfont certaines propriétés structurelles particulières, telles que (un graphique associé à la formule) ayant une petite largeur, par l’une des nombreuses notions connexes de largeur de graphe, et donc résolubles par des algorithmes efficaces par exemples avec cette propriété.   Les preuves réelles sont faibles : il n’est pas clair que les formules satisfassent à une telle propriété, et dans de nombreux cas, nous savons qu’elles ne satisfont pas - ou même ne peuvent pas - satisfaire les propriétés candidates les plus évidentes.  Il est encore moins clair que les algorithmes utilisés dans la pratique devraient être en mesure de résoudre efficacement les instances parce qu’ils ont des propriétés des types proposés.  Cependant, il existe de nombreuses possibilités intrigantes.

Le rôle des étudiants sera d’aider à répondre à certaines parties particulières de la première question.  Leurs travaux se dérouleraient aux étapes suivantes : lecture de documents de base appropriés et sélection d’un petit nombre de familles de formules (p. ex., de la vérification du matériel, de la planification automatisée, de la bioinformatique, des conceptions combinatoires, etc.) et des propriétés structurelles à étudier (notions de largeur, de liberté d’échelle, etc.) ; Étude des algorithmes et des implémentations existantes pour les propriétés choisies ; expériences préliminaires.  On s’attend à ce que nous ne soyons pas en mesure de mesurer des propriétés intéressantes précisément pour les grands cas avec des implémentations existantes ; Travailler, avec le superviseur et d’autres étudiants (et probablement un post-doc) sur l’affinement des algorithmes et des structures de données pour améliorer la vitesse et donc la taille des instances qui peuvent être mesurées ; Préparer un rapport sur les progrès réalisés.

Dans ce projet, nous visons à développer un modèle mathématique et à effectuer des simulations numériques pour les instabilités de doigté induites par la gravité qui se produisent pendant l’écoulement des eaux souterraines dans les sols et les aquifères.  Les doigts se forment en réponse aux forces gravitationnelles qui dérivent de la différence de densité entre l’eau d’invasion et l’air déplacé.  Ces forces peuvent déstabiliser un front mouillant planaire par ailleurs stable, conduisant à un réseau périodique de doigts qui se propagent rapidement.  Ces instabilités peuvent jouer un rôle très important dans l’étude de la contamination et de l’assainissement des sols, car les doigts fournissent une voie pour l’entrée rapide de la pluie ou d’autres sources d’eau de surface dans le sous-sol. De nombreux modèles ont été proposés pour capturer les phénomènes d’écoulement à doigts, qui sont principalement basés sur l’équation bien connue de Richards pour l’écoulement dans les milieux poreux en combinaison avec des équations constitutives appropriées pour les propriétés du sol.  Dans ce projet, nous nous intéressons à l’étude de trois modèles spécifiques qui utilisent différentes approches pour intégrer l’hystérésis et les effets de non-équilibre dans l’équation dynamique qui régit la pression capillaire.  

Notre objectif dans ce projet est de prendre le cadre de calcul de base que nous avons déjà développé dans Matlab pour le modèle A [1] et de l’étendre en mettant en œuvre les modèles B et C.  Les équations gouvernantes dans chaque cas sont un système non linéaire couplé d’équations aux dérivées partielles de type parabolique.  Sur la base de la géométrie simple et rectangulaire de l’échantillon de sol expérimental typique, nous nous limiterons à un domaine rectangulaire bidimensionnel et utiliserons une discrétisation de différence finie standard dans l’espace.  La discrétisation du temps sera gérée à l’aide d’une approche de méthode de lignes avec les solveurs ODE intégrés à Matlab. Nous serons alors prêts à effectuer une comparaison complète de la capacité des trois modèles à simuler des phénomènes de doigté induits par la gravité, et à évaluer les avantages et les inconvénients de chacun.  Aucune comparaison de ce genre n’a encore été faite parce que les modèles B et C [2,5] sont relativement récents ; les modèles B ou C n’ont pas non plus été systématiquement comparés à la richesse des données expérimentales disponibles dans la littérature (voir les références dans [1] pour des exemples).

Les objectifs du projet sont de mener des recherches sur le stockage géologique du carbone du point de vue de l’analyse dynamique et de l’ingénierie des systèmes de processus, en examinant en particulier la dynamique entre la tête de puits et le réservoir de stockage de CO₂ . L’objectif principal est d’assurer l’exploitation et la gestion en boucle fermée du réservoir en ce qui concerne la séquestration et le stockage du CO₂ , ainsi que la récupération assistée du pétrole dans les cas où le réservoir n’est pas complètement épuisé. Les principaux domaines d’activité du projet sont décrits ci-dessous.

La recherche vise à développer une approche intégrée de la co-optimisation du stockage du CO₂ et de la récupération du pétrole, c’est-à-dire la gestion des réservoirs en boucle fermée. Afin d’élaborer des stratégies en boucle fermée pour la gestion des réservoirs, les éléments inclus dans cette recherche comprennent la construction de modèles proxy/substituts d’ordre réduit, la conception d’expériences pour le placement des puits et l’estimation des paramètres, l’estimation de l’état et la mise à jour du modèle à l’aide de variantes du filtre de Kalman de l’ensemble. Étant donné que les modèles de réservoirs et les simulateurs de composition sont coûteux à exécuter sur le plan informatique, le développement de modèles d’ordre réduit est crucial pour permettre la conception d’expériences, l’estimation de l’état et l’optimisation.

Le rôle de l’étudiant dans le projet sera de travailler sur le développement de stratégies pour la conception optimale d’expériences de stockage géologique du carbone. Il y a deux aspects principaux à ce travail : le premier est l’utilisation de modèles de réservoir de substitution / proxy pour la conception optimale de l’expérience D, et la comparaison des résultats avec la conception de l’expérience séquentielle bayésienne.  Le deuxième aspect consiste à obtenir des sous-ensembles ou des groupes de paramètres optimaux qui sont identifiables à partir de la conception de l’expérience. Ce projet comprendra l’élaboration et la modification du code MATLAB pour la conception d’expériences et la reparamétrisation. Le code a déjà été développé dans le groupe pour ces techniques, et le rôle principal de l’étudiant sera de modifier le code pour l’utiliser avec des simulations de réservoir, et l’analyse des résultats.

La salubrité des aliments est d’une importance primordiale pour le Canada. L’épisode récent de rupture de Listeria dans une usine de transformation de la viande a suscité un regain d’intérêt pour la surveillance des agents pathogènes d’origine alimentaire dans les produits de viande prêts-à-manger (RTE). Le dispositif proposé vise à détecter Listeria monocytogenes dans des échantillons d’aliments en quelques heures. Ce dispositif intègre la microfluidique et le biocapteur au sein d’une seule plate-forme, communément appelée Lab-on-a-Chip (LOC). Le LOC proposé sera doté d’un mécanisme de détection sans étiquette intégrant les principes et les fabrications optofluidiques de pointe. Le projet comprendra la conception, l’analyse et la fabrication du LOC et le prototype sera testé pour sa sensibilité et sa spécificité envers L. monocytogenes. On s’attend à ce que le LOC proposé fournisse un avertissement précoce en temps opportun à toute rupture possible de Listeria dans les produits de viande RTE et sera un outil important pour les organismes de réglementation, comme l’Agence canadienne d’inspection des aliments, pour surveiller les unités de transformation de la viande.

L’étudiant sera responsable de ce qui suit : Exécuter des simulations microfluidiques, concevoir un processus d’extraction à intégrer à Lab-on-a-Chip (LOC) et travailler avec d’autres membres de l’équipe sur divers aspects de ce projet financé par l’industrie.

La résonance stochastique (SR) est un phénomène découvert récemment dans certains systèmes non linéaires où l’ajout d’une certaine quantité de bruit peut, quelque peu paradoxalement, améliorer ses performances. Il a trouvé des applications dans les systèmes sensoriels biologiques [1] tels que les systèmes visuels, auditifs et tactiles, ainsi que des applications d’ingénierie telles que les déclencheurs Schmitt pilotés par courant alternatif et les lasers à anneau bistable. Les systèmes bistables (BS) sont des systèmes non linéaires [4] qui sont largement utilisés comme systèmes SR. Les détecteurs basés sur les systèmes BS (ci-après appelés détecteurs BS-SR) sont construits avec un BS suivi d’un détecteur interne. Le détecteur interne peut être un filtre adapté (MF), un détecteur cohérent ou d’autres types. Il est également possible d’appliquer directement l’entrée au détecteur interne et de prendre une décision. Par conséquent, le BS est considéré comme un préprocesseur du détecteur interne. Malgré plusieurs réalisations de chercheurs dans la conception de détecteurs BS-SR, il existe encore de nombreux problèmes et difficultés non résolus. L’objectif de ce projet est de s’attaquer à certains de ces problèmes.

Deux applications potentielles de la RS seront prises en compte dans ce projet. Tout d’abord, le détecteur SR sera utilisé dans le filigrane numérique dans le domaine DCT. Les informations de filigrane sont considérées comme un signal faible intégré dans les coefficients DCT considérés comme du bruit. Les statistiques du bruit sont difficiles à estimer. Le détecteur BS fournit une solution robuste et les performances de détection devraient être considérablement améliorées. Deuxièmement, un détecteur SR sera utilisé pour détecter les caractéristiques dans les images cérébrales IRM. Les images IRM n’ont pas de caractéristiques nettes et sont bruyantes. Il est difficile de détecter de petites caractéristiques (par exemple, lésions ou tumeurs) dans une image IRM. Nous étudierions l’utilisation du détecteur SR pour améliorer les performances de détection des fonctionnalités.

L’étudiant aura un rôle à la fois dans le développement théorique et l’évaluation expérimentale du détecteur BS-SR, y compris les trois tâches principales suivantes : L’étudiant évaluera diverses mesures de la performance BS pour la transmission du signal, l’étudiant étudiera la relation entre la mesure de performance BS (MI ou corrélation croisée) et les paramètres du système BS, pour le signal d’entrée donné et les caractéristiques de bruit, l’étudiant évaluera l’efficacité de la mesure de performance développée en appliquant le détecteur SR dans des applications de filigrane numérique.

Les objectifs du projet sont de mener des recherches sur le stockage géologique du carbone du point de vue de l’analyse dynamique et de l’ingénierie des systèmes de processus, en examinant en particulier la dynamique entre la tête de puits et le réservoir de stockage de CO₂ . L’objectif principal est d’assurer l’exploitation et la gestion en boucle fermée du réservoir en ce qui concerne la séquestration et le stockage du CO₂ , ainsi que la récupération assistée du pétrole dans les cas où le réservoir n’est pas complètement épuisé.

La recherche vise à développer une approche intégrée de la co-optimisation du stockage du CO₂ et de la récupération du pétrole, c’est-à-dire la gestion des réservoirs en boucle fermée. Afin d’élaborer des stratégies en boucle fermée pour la gestion des réservoirs, les éléments inclus dans cette recherche comprennent la construction de modèles proxy/substituts d’ordre réduit, la conception d’expériences pour le placement des puits et l’estimation des paramètres, l’estimation de l’état et la mise à jour du modèle à l’aide de variantes du filtre de Kalman de l’ensemble. Étant donné que les modèles de réservoirs et les simulateurs de composition sont coûteux à exécuter sur le plan informatique, le développement de modèles d’ordre réduit est crucial pour permettre la conception d’expériences, l’estimation de l’état et l’optimisation.

Le rôle de l’étudiant dans le projet sera de développer des modèles proxy ou de substitution pour les simulateurs de réservoir. Dans la littérature, la plupart des modèles de proxy ont été développés en utilisant des réseaux de neurones artificiels (ANNs), avec des algorithmes génétiques étant également utilisés dans le développement des modèles proxy. L’objectif de ce projet est d’utiliser différentes méthodes, potentiellement meilleures, pour développer des modèles d’ordre réduits. Les méthodes à étudier comprennent l’expansion de Karhunen-Loeve, qui est liée à l’analyse en composantes principales. D’autres méthodes comprennent l’utilisation de techniques de reparamétrisation appropriées (p. ex., transformation cosinusoïste discrète, regroupement de pseudo-paramètres) ou de simplifications analytiques (p. ex., modèles simplifiés) des modèles détaillés.

Notre recherche vise à développer des applications hautement interactives et interopératoires pour une utilisation dans des environnements de simulation complexes. Ses objectifs sont de développer une série d’outils de modélisation, de simulation et d’analyse pour : (1) la planification et la gestion des projets de construction tout au long de leurs phases de vie, de la conception à l’exploitation, (2) la formation du personnel de construction et (3) l’exploration des meilleures pratiques de gestion de la construction.

Pour faciliter ces simulations distribuées et ces applications industrielles, nous nous sommes concentrés sur les cadres pour les environnements synthétiques de construction (CSE), qui intègrent plusieurs simulations individuelles à l’aide d’une architecture de haut niveau pour obtenir une modélisation complète et étendue d’une application industrielle. L’une de ces applications est le creusement de tunnels.  Le Tunnelling CSE est basé sur notre expérience avec le domaine de la construction - la simulation de tunnel dans ce cas - nos conclusions liées à l’applicabilité de l’architecture de haut niveau dans la simulation de construction et les développements du cadre COSYE.  Le CSE est composé d’un certain nombre de simulations individuelles qui collaborent pour réaliser une modélisation complète et extensible de l’ensemble du projet de creusement de tunnels.  Le développement de ce CSE démontre un certain nombre de caractéristiques importantes qui ne sont pas facilement disponibles dans les systèmes de simulation d’aujourd’hui, y compris le développement simultané et collaboratif de systèmes à grande échelle, la simulation distribuée, les systèmes de simulation intégrés et la visualisation en temps réel. Les développements futurs comprendront des techniques sophistiquées pour la prévision et le suivi de la construction de tunnels, ainsi que l’expansion de ses capacités de visualisation 3D.