Estimation non paramétrique dans le cadre du q-calcul en élaborant un estimateurs des fonctions q-densités des q-distributions avec application aux données du vivant

Le calcul quantique, ou q-calcul, constitue une approche moderne de l’analyse mathématique dans laquelle les opérateurs différentiels et intégrals classiques sont généralisés par des opérateurs dépendant d’un paramètre q. Ce cadre établit un lien fécond entre les mathématiques et la physique
(Yamano, 2002) et possède de nombreuses applications dans les probabilités, la théorie des nombres, les fonctions hypergéométriques de base et les polynômes orthogonaux (Bangerezako & Hounkonnou, 2003 ; Tsallis, 1998).
Dans le domaine de la statistique non paramétrique, cette idée est particulièrement prometteuse : la généralisation des estimateurs de densité au cadre du q-calcul offre de nouveaux outils pour traiter des données présentant des distributions non classiques (asymétriques, à queues épaisses ou fortement
dépendantes). Ces propriétés sont notamment rencontrées dans le domaine médical, où les distributions issues d’observations biologiques ou cliniques s’écartent souvent des hypothèses gaussiennes.
Le présent projet s’inscrit donc dans une démarche théorique, algorithmique et appliquée, visant à construire et étudier des estimateurs de q-densités, à en analyser les propriétés asymptotiques, et à les implémenter dans un environnement open-source (R), avec des applications à des données médicales
réelles.

Faculty Supervisor:

Yousri Slaoui

Student:

Partner:

Université Ibn Tofaïl

Discipline:

Mathematics

Sector:

Health and Related Sciences and Technology; Life Sciences (not health); Ocean Tech

University:

Université de Moncton

Program: