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Opérateurs linéaires sur les espaces de Hilbert et simulation d’évolutions quantiques discrètes
Ce projet explore de façon numérique et analytique une question mathématique fondamentale : dans quelles conditions un espace de fonctions discrètes, pondéré selon certaines règles, demeure stable lorsqu’on y applique une opération appelée convolution. Cette opération joue un rôle clé dans plusieurs domaines, notamment en physique quantique, où elle permet de modéliser des phénomènes comme l’évolution des états d’un système.
En s’intéressant aux conditions nécessaires et/ou suffisantes sous lesquelles des pondérations rendent cet espace stable sous la convolution, nous espérons mieux comprendre les structures mathématiques sous-jacentes à certaines théories quantiques.
Le projet combinera des simulations numériques et des outils d’analyse mathématique pour identifier et illustrer ces pondérations. À terme, ces résultats pourraient contribuer à éclairer le développement d’algorithmes quantiques et renforcer les liens entre les mathématiques pures et la physique théorique.
Faculty Supervisor:
Frédéric Morneau-Guérin
Student:
Partner:
University of Information Technology and Management in Rzeszów
Discipline:
Mathematics
Sector:
Quantum Science; Other
University:
Université TÉLUQ
Program:
Globalink Research Award
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