Factorisation Matricielle Nonnégative rapide dans des espaces de Hilbert

La factorisation matricielle nonnégative (FMN) est une méthode populaire d’analyse de données consistant à exprimer les données comme une combinaison linéaire nonnégative d’un petit nombre de facteurs caractéristiques nonnégatifs. Cela permet de réduire la taille des données, de filtrer le bruit présent dans celles-ci et de mieux les comprendre et les analyser. Cette technique possède de nombreuses applications en traitement de signaux (audio), vision par ordinateur, imputation de données manquantes, etc.
Ce problème se généralise à l’analyse de signaux continus, et en considérant d’autres contraintes que la seule nonnégativité ; c’est la FMN dans des espaces de Hilbert. Nous avons montré que ce problème peut être résolu à l’aide d’un algorithme itératif. Cependant cet algorithme est coûteux en calculs car il nécessite une projection sur l’espace des données nonnégatives : ce projet a pour objectif d’accélérer cet algorithme et accroître ainsi son intérêt pour les applications.

Faculty Supervisor:

Stephen Vavasis

Student:

Partner:

Université Catholique de Louvain

Discipline:

Mathematics

Sector:

Education

University:

University of Waterloo

Program: