Projets réalisés

La modélisation mathématique dans le développement pharmaceutique

Les microtubules sont des constituants clés de la structure cellulaire et sont responsables d’une gamme diversifiée de fonctions dans la cellule. Ce sont des polymères cylindriques de 25 nm de diamètre capables d’atteindre plusieurs centaines de micromètres de longueur. La protéine tubuline, qui est le principal composant des microtubules, s’auto-assemble pour former les parois du cylindre dans un réseau hélicoïde hautement ordonné. Les microtubules remplissent toute une série de fonctions dans la cellule. Leur rôle dans la division cellulaire est souvent considéré comme leur fonction la plus importante. Cela met en jeu des phases continuelles d’assemblage et de désassemblage au niveau des microtubules. Non seulement cette fonction dynamique est-elle importante dans les cellules en santé, mais elle est également nécessaire pour la prolifération du cancer et la croissance des tumeurs. En interférant avec ce processus, on peut empêcher la cellule de se diviser, ce qui bloque la croissance de la tumeur. Cette propriété range la tubuline et les microtubules parmi les plus importantes cibles chimiothérapeutiques. En collaboration avec M. Andriy Kovalenko, PhD, de l’Institut national de nanotechnologie du Centre national de recherches, l’équipe de recherche du stagiaire a appliqué la théorie des équations intégrales des liquides moléculaires à l’auto-assemblage et à la stabilité des microtubules afin de mieux comprendre le rôle de la tubuline dans le corps humain. Les résultats aideront à créer et à mettre à l’essai la prochaine génération de médicaments anticancéreux qui ciblent directement les cellules cancéreuses.

La gestion de portefeuille et les options dans le domaine de l’énergie

La société partenaire, ENMAX Energy Corporation, est l’un des principaux fournisseurs d’électricité et de gaz naturel en Alberta. Les techniques modernes des processus stochastiques et de l’analyse numérique sont très utilisées pour la gestion du risque et les transactions boursières dans le secteur de l’énergie. Le projet de recherche du stagiaire visait à mettre au point un portefeuille optimal de produits dans l’industrie énergétique et à étudier l’établissement du prix de nouveaux types de contrats pour des produits énergétiques. De plus, l’équipe a appliqué des techniques de programmation dynamique stochastique afin de générer des portefeuilles optimaux.

Dispersion et dépôt de particules émises par des modules

Teck Cominco Ltd. est un groupe diversifié d’exploitation minière, de fusion et de raffinage, un chef de file mondial dans la production de charbon à coke métallurgique et de zinc et un important producteur de cuivre et d’or. La compagnie souhaitait étudier la dispersion de particules dans la région entourant son usine à Trail, sous l’effet de la diffusion, de l’advection par le vent et de la sédimentation. En particulier, la compagnie souhaitait obtenir des estimations des taux annuels d’émission pour des points d’émission particuliers où il est très difficile et coûteux de mesurer directement une telle émission. L’équipe de recherche de la stagiaire a étudié le problème au moyen d’équations qui modélisent l’écoulement de ces points, les effets de la gravité et les forces de traînée sur les particules, le débit sortant et les conditions de dépôt aux limites dans différentes conditions atmosphériques. L’équipe a ensuite estimé les taux d’émission pour différents produits chimiques au moyen de techniques d’optimisation numérique restreinte générées à partir de la modélisation du problème inverse. L’équipe travaille actuellement à améliorer la précision, la stabilité et la convergence de l’algorithme.

Modélisation et analyse statistiques de traits caractéristiques complexes

Le syndrome de la réaction inflammatoire systématique (SRIS) est une réaction inflammatoire à une gamme de conditions cliniques graves telles que l’infection, l’état de choc ou le traumatisme. La sepsis, une réaction inflammatoire systématique à l’infection, est un exemple de SRIS. La sepsis constitue le diagnostic et la cause de décès les plus courants chez les patients gravement malades dans les unités de soins intensifs et se présente chez environ 1 % des patients hospitalisés. Le SRIS est un trouble génétique complexe mettant en jeu un nombre de gènes qui agissent en conjonction avec le style de vie et des facteurs environnementaux pour augmenter le risque de tomber malade. De plus en plus, les chercheurs qui étudient les troubles complexes se tournent vers des marqueurs génétiques baptisés polymorphismes d’un nucléotide simple (PNS) pour les aider à localiser les mutations conférant une susceptibilité. Les haplotypes, soit les combinaisons de variantes génétiques héritées d’un parent, peuvent jouer sur la susceptibilité soit directement en influençant la régulation ou la fonction des gènes de susceptibilité, soit indirectement par le biais d’associations avec des variantes génétiques non observées qui confèrent une susceptibilité. Cependant, en raison des limites de la technologie rentable de génotypage don’t nous disposons aujourd’hui, l’observation d’haplotypes est ambiguë chez certaines personnes. L’équipe a modélisé et analysé les associations entre les haplotypes marqués d’un PNS et les résultats du traitement chez des patients atteints d’une sepsis grave. Les PNS étudiés se trouvaient dans quatre gènes que l’on croit impliqués dans le processus inflammatoire. À l’heure actuelle, la pratique populaire pour l’analyse des haplotypes consiste à entrer dans le modèle la meilleure estimation possible pour les haplotypes et à ignorer la source additionnelle de variation attribuable à l’incertitude dans ces estimations. Toutefois, le fait d’ignorer cette source de variation additionnelle peut entraîner des erreurs dans l’interprétation des résultats scientifiques. Ce projet servira de guide pour de futures analyses entreprises par iCAPTURE qui prennent en compte d’une façon statistiquement valide l’incertitude liée aux haplotypes.

Fondements algébriques de la prévision structurelle

Axonwave Software Inc., de Burnaby, en C.-B., est un chef de file dans le domaine de l’analyse et du traitement de données non structurées. La compagnie fournit des solutions qui renforcent la veille économique et améliorent l’efficacité des processus d’affaires par la capacité d’analyser et d’extraire de l’information de sources textuelles. En collaboration avec Axonwave, le projet vise à unifier un nombre d’algorithmes de prévision structurelle en un seul cadre formel qui formera la base d’une trousse d’outils logiciels. Axonwave fournit aux entreprises un logiciel qui utilise des techniques de traitement du langage naturel pour analyser des messages à structure non imposée. La trousse d’outils logiciels servira à traiter les données en langage naturel qui sont actuellement utilisées par Axonwave. Le stagiaire mettra la trousse à l’essai dans des ensembles de données en langage naturel en vue de produire des outils analytiques efficaces.

L’ordonnancement optimal de la chirurgie et de la chimiothérapie dans le traitement du cancer ovarien

La détection du cancer ovarien est généralement difficile en raison du manque de tests de dépistage efficaces. Si la maladie est découverte alors qu’elle est encore confinée aux ovaires, l’intervention chirurgicale seule s’avère thérapeutique chez plus de 90 % des patientes. Toutefois, dans la plupart des cas, les patientes sont diagnostiquées après que le cancer se soit répandu au delà des ovaires. Dans ces cas, un traitement combiné de chirurgie et de chimiothérapie est nécessaire. Malheureusement, le pronostic est sombre, et la médiane de survie est de trois ans seulement, malgré le traitement. En dépit du grand nombre d’études réalisées sur le cancer ovarien, plusieurs questions clés liées à l’ordonnancement et à l’agencement optimaux de la chimiothérapie et de la chirurgie demeurent sans réponse. Jusqu’à ce jour, la recherche avait peu utilisé la modélisation mathématique dans ce domaine. L’équipe de recherche a mis au point des modèles mathématiques simples afin d’intégrer la croissance des tumeurs et les effets des traitements chimiothérapeutiques et des interventions chirurgicales sur le cancer ovarien. L’équipe a considéré le problème de l’ordonnancement optimal de la chirurgie et de la chimiothérapie. On s’attend à ce que ces modèles s’avèrent utiles pour d’autres types de cancer. La recherche effectuée a été acceptée aux fins de publication dans le Journal of Theoretical Biology. Il sera intéressant de comparer les prévisions du modèle avec les résultats de l’essai clinique en cours.

La modélisation et le calcul des défauts de croissance dans les cristaux d’antimonure d’indium

Les matériaux semiconducteurs sont essentiels pour l’électro-optique et l’informatique, deux secteurs en pleine expansion de nos jours. La croissance des cristaux semiconducteurs constitue une étape clé dans le processus de fabrication. Le marché exerce des pressions constantes pour accroître la taille et la qualité des cristaux de façon à pouvoir placer sur une seule plaquette des dispositifs en plus grand nombre et de plus haute qualité. La technique de production des cristaux la plus souvent utilisée est la méthode Czochralski (Cz), dans laquelle on fait pousser un cristal semiconducteur sur la pointe d’un cristal germe tandis que le germe est lentement extrait d’un bassin de matière en fusion. Les cristaux produits de cette façon commencent à présenter des défauts attribuables au stress thermique si les gradients thermiques sont trop élevés. L’approche par essais et erreurs visant à améliorer le processus est soit trop coûteuse, soit inefficace. Le client, Firebird Technologies, utilise la technique Cz pour fabriquer des cristaux, mais sa compréhension incomplète du milieu thermique durant le traitement limitait les progrès. L’équipe de recherche a mis au point un modèle pour la distribution des défauts ponctuels dans les cristaux produits par les techniques Cz et a développé une série de paramètres pour la croissance optimale des cristaux. La modélisation des processus au moyen de méthodes mathématiques, informatiques et expérimentales (à petite échelle) s’est révélée être une façon économique et efficace de comprendre les processus physiques fondamentaux et d’améliorer les procédés de fabrication. L’équipe a écrit un article sur les résultats de la recherche, qui paraîtra en 2006 dans Communications on Computational Physics.

Apprentissage statistique pour la gestion technique de portefeuille

ApSTAT Technologies Inc. fournit aux compagnies d’assurances des systèmes analytiques basés sur des technologies exclusives d’exploration de données, permettant ainsi aux assureurs de maximiser la rentabilité de leurs opérations. La société travaille avec un important établissement financier en vue de mettre au point de nouveaux produits financiers basés sur des techniques d’apprentissage statistique. L’équipe de recherche basée à l’Université de Montréal avait deux objectifs. 1) Développer un cadre modulaire qui combinerait une importante catégorie de modules de traitement de séries chronologiques d’une façon combinatoire et accessible pour un économétricien possédant peu de connaissances en informatique. 2) Améliorer le rendement de plusieurs modèles de gestion du risque en utilisant des techniques d’apprentissage machine de pointe. En fin de compte, l’équipe a réussi à améliorer la lisibilité et la convivialité des outils de traitement de séries chronologiques de la compagnie et à rehausser la robustesse des modèles financiers utilisés pour élaborer des portefeuilles.

Un modèle mathématique de la dissociation du gaz naturel au moyen du plasma non thermique à la pression atmosphérique

Les plasmas non thermiques à la pression atmosphérique ont fait l’objet d’études pour différentes applications industrielles telles que la lutte contre la pollution, le piégeage des composés organiques volatils (COV), le contrôle des gaz d’échappement des voitures et le traitement des surfaces polymériques. Pendant des décennies, on a utilisé les plasmas non thermiques pour produire de l’ozone à des fins d’épuration de l’eau. Les plasmas non thermiques peuvent être produits par une variété de décharges électriques ou de faisceaux électroniques. La caractéristique fondamentale de ces technologies est qu’elles produisent des plasmas dans lesquels la plus grande partie de l’énergie électrique sert à la production d’électrons énergétiques. Ces derniers produisent des espèces stimulées sur le plan chimique – radicaux et ions libres – ainsi que des électrons additionnels par le biais de la dissociation par bombardement électronique, stimulation et ionisation des molécules gazeuses de fond. Ces espèces stimulées s’oxydent à leur tour, réduisent ou décomposent les molécules polluantes dans des applications de lutte contre la pollution. Le partenaire, Atlantic Hydrogen Inc., mène de la recherche et des expériences sur la dissociation du gaz naturel au moyen du plasma non thermique à la pression atmosphérique. Les chercheurs visent à réduire le temps de développement associé en élaborant un modèle théorique des processus physiques qui ont lieu dans le plasma non thermique. Ce modèle pourrait servir dans des études ultérieures relatives à l’effet du plasma sur le processus de dissociation chimique.

Caractérisation de l’Historique d’Opération des Groupes Turbine Alternateur de la Centrale de Beauharnois

Les contraintes concurrentielles et environnementales poussent les producteurs d’énergie, à utiliser leurs équipements à la limite de leurs spécifications, augmentant ainsi les risques de défaillance. Il est donc nécessaire pour ces producteurs de développer des méthodes analytiques pour évaluer l’impact de nouveaux scénarios d’utilisation sur la fiabilité de leurs équipements. La fatigue est la cause principale de défaillance des turbines hydroélectriques. Il est donc essentiel de connaître son évolution en fonction de son profil d’emploi. L’analyse des historiques d’opération et leur modélisation dans un sens probabilistique, devient donc un outil important pour pouvoir extrapoler le comportement des turbines, et par conséquent, mieux prédire leur fiabilité opérationnelle. Comme tout modèle identifié à partir de données expérimentales, un certain niveau d’incertitude y est inhérent. Le projet de recherche proposé a pour objectif la caractérisation du profil d’utilisation des groupes turbine‐alternateur d’Hydro‐Québec à l’aide des données historiques disponibles.

Automatisation des tests avec TTCN-3

La programmation par contraintes au service de l’établissement d’horaires pour les employés

Les nombreux problèmes entourant l’établissement des horaires du personnel sont très courants dans les organismes de services. Le problème concerne souvent l’établissement des quarts de travail, qui doit généralement satisfaire à de nombreuses contraintes réglementaires complexes découlant d’accords juridiques et contractuels. Le client, Omega Optimisation, cherchait une solution à la fois unifiée et souple pour ces problèmes d’établissement des horaires, une solution qui aborderait les questions juridiques, qui respecterait les exigences liées aux activités et qui tiendrait compte des coûts de main-d’œuvre. L’approche mise au point par l’équipe de recherche de l’École Polytechnique de Montréal mettait en jeu un algorithme consistant en une hybridation de techniques de programmation des contraintes et de programmation linéaire, ce qui donnait plus de souplesse aux modules actuels d’établissement des horaires en vigueur chez Omega. À des fins d’évaluation, l’équipe de recherche a eu l’occasion d’appliquer son approche à un problème d’établissement des horaires soumis par un client de la société partenaire et a constaté que son approche pouvait être adaptée rapidement aux contraintes réglementaires du problème.